Simulační technika pro realistické zobrazení ohebných objektů

Výzkumníci z MIT vyvinuli novou simulační metodu, která animátorům umožní vytvářet realistické, pružné a ohebné postavy pro filmy a videohry. Tento přístup umožňuje simulaci gumových a elastických materiálů způsobem, který zachovává fyzikální vlastnosti materiálu a vyhýbá se problémům, jako je nestabilita.

Technika simuluje elastické objekty pro animace a další aplikace s vylepšenou spolehlivostí ve srovnání s jinými metodami. Mnoho stávajících simulačních technik může produkovat elastické animace, které se stávají nepředvídatelnými, pomalými, nebo dokonce zcela selhávají.

Aby toho výzkumníci z MIT dosáhli, odhalili skrytou matematickou strukturu v rovnicích, které popisují, jak se elastické materiály deformují v počítači. Využitím této vlastnosti, známé jako konvexita, navrhli metodu, která konzistentně produkuje přesné, fyzikálně věrné simulace.

„Způsob, jak animace vypadají, často závisí na tom, jak přesně simulujeme fyziku problému,“ říká Leticia Mattos Da Silva, postgraduální studentka MIT a hlavní autorka článku o tomto výzkumu. „Naše metoda se snaží dodržovat fyzikální zákony a zároveň poskytovat animátorům větší kontrolu a stabilitu.“

Kromě 3D animace výzkumníci vidí potenciální budoucí využití při návrhu skutečných elastických objektů, jako jsou flexibilní boty, oděvy nebo hračky. Metodu lze rozšířit tak, aby pomohla inženýrům zkoumat, jak se ohebné objekty budou chovat, než budou vyrobeny.

Na článku se podílela také Silvia Sellán, asistentka profesora informatiky na Kolumbijské univerzitě; Natalia Pacheco-Tallaj, postgraduální studentka MIT; a vedoucí autor Justin Solomon, docent na katedře elektrotechniky a informatiky MIT a vedoucí skupiny pro geometrické zpracování dat v Laboratoři pro informatiku a umělou inteligenci (CSAIL). Výzkum bude představen na konferenci SIGGRAPH.

Věrnost fyzice

Když pustíte gumový míček na dřevěnou podlahu, odrazí se zpět. Diváci očekávají stejné chování v animovaném světě, ale přesvědčivé ztvárnění takové dynamiky může být obtížné. Mnoho stávajících technik simuluje elastické objekty pomocí rychlých řešičů, které obětují fyzikální realismus pro rychlost, což může vést k nadměrné ztrátě energie nebo dokonce k selhání simulace.

Přesnější přístupy, včetně třídy technik zvaných variační integrátory, zachovávají fyzikální vlastnosti objektu, jako je jeho celková energie nebo hybnost, a tímto způsobem napodobují realitu. Tyto metody jsou však často nespolehlivé, protože závisí na složitých rovnicích, které je obtížné efektivně řešit.

Výzkumníci z MIT se s tímto problémem vypořádali přepsáním rovnic variačních integrátorů tak, aby odhalili skrytou konvexní strukturu. Rozdělili deformaci elastických materiálů na komponentu protažení a komponentu rotace a zjistili, že část protažení tvoří konvexní problém, který je vhodný pro stabilní optimalizační algoritmy.

„Pokud se podíváte pouze na původní formulaci, zdá se zcela nekonvexní. Ale protože ji můžeme přepsat tak, aby byla konvexní alespoň v některých svých proměnných, můžeme využít výhod konvexních optimalizačních algoritmů,“ říká.

Tyto konvexní optimalizační algoritmy, pokud jsou použity za správných podmínek, přicházejí s garancí konvergence, což znamená, že je pravděpodobnější, že najdou správnou odpověď na problém. Tím se generují stabilnější simulace v čase, čímž se vyhýbají problémům, jako je ztráta energie odraženého míčku nebo exploze během animace.

Jednou z největších výzev, kterým výzkumníci čelili, byla reinterpretace formulace, aby mohli extrahovat skrytou konvexitu. Některé další práce zkoumaly skrytou konvexitu ve statických problémech, ale nebylo jasné, zda struktury zůstaly pevné pro dynamické problémy, jako je simulace elastických objektů v pohybu, říká Mattos Da Silva.

Stabilita a efektivita

V experimentech byl jejich řešič schopen simulovat širokou škálu elastického chování, od odrážejících se tvarů až po ohebné postavy, při zachování důležitých fyzikálních vlastností a stability po dlouhou dobu. Jiné simulační metody se brzy dostaly do potíží: některé se staly nestabilními, což způsobilo nepředvídatelné chování, zatímco jiné vykazovaly viditelné tlumení.

„Protože naše metoda vykazuje větší stabilitu, může animátorům poskytnout větší spolehlivost a jistotu při simulaci čehokoli elastického, ať už jde o něco z reálného světa, nebo něco zcela smyšleného,“ říká.

Ačkoli řešič není tak rychlý jako některé simulační nástroje, které upřednostňují rychlost před přesností, vyhýbá se mnoha kompromisům, které tyto metody činí. Ve srovnání s jinými fyzikálně založenými přístupy se také vyhýbá složitým nelineárním řešičům, které mohou být citlivé a náchylné k selhání.

V budoucnu chtějí výzkumníci prozkoumat techniky pro další snížení výpočetních nákladů. Kromě toho chtějí prozkoumat aplikace této techniky ve výrobě a inženýrství, kde spolehlivé simulace elastických materiálů by mohly podpořit návrh reálných objektů, jako je oděv a hračky.

„V naší práci se nám podařilo oživit starou třídu integrátorů. Tipuji, že existují další příklady, kdy výzkumníci mohou znovu prozkoumat problém, aby našli skrytou konvexní strukturu, která by mohla nabídnout mnoho výhod,“ říká.

Tento výzkum je částečně financován stipendiem MathWorks Engineering Fellowship, Armádním výzkumným úřadem, Národní vědeckou nadací, programem CSAIL Future of Data, společnou laboratoří MIT-IBM Watson AI, společností Wistron Corporation a společným výzkumným centrem Toyota-CSAIL.